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Presión hidrostática
La presión hidrostática es la presión que ejerce un fluido en reposo debido al peso de la columna de fluido que tiene encima.
su formula matematica es la presente en la imagen, donde se relaciona la presion, el peso específico del fluido y profundidad medida desde la superficie libre del fluido hasta el punto considerado.
Fuerza hidrostática
Cuando tenemos una placa sumergida, la presión no es igual en toda la superficie, ya que cada punto se encuentra a distinta profundidad.
Para hallar la fuerza total resultante Fr, se integra la presión sobre toda el área de la superficie, como se ve en la imagen,
como la presion P varía linealmente con la profundidad el resultado de la integrasion de la expresion queda como se ve en la imagen donde hc es la altura del centroide y A es el área total de la superficie.
Centro de presión
Aunque la magnitud de la fuerza se puede considerar concentrada en el centroide, la presión real no es uniforme, por lo que la fuerza resultante no actúa exactamente en el centroide, sino un poco más abajo.
Ese punto se llama centro de presión (CP), y su profundidad (hp) se calcula con la formula de la imagen, donde IG es el momento de inercia del área respecto a su eje horizontal que pasa por el centroide.
Placas verticales e inclinadas
Si la superficie está inclinada un ángulo respecto a la horizontal, la profundidad del centroide medida en la dirección vertical será matematicamente como en la imagen
Superficies curvas
Cuando la superficie sumergida es curva (por ejemplo, una compuerta semicilíndrica), la presión hidrostática actúa en direcciones variables.
Para resolver este tipo de problema, se descompone la fuerza total en dos componentes:
FH: fuerza horizontal, igual a la fuerza sobre la proyección vertical de la superficie.
FV: fuerza vertical, igual al peso del fluido sobre la superficie curva.
Luego, la fuerza resultante total se obtiene combinando ambas por el teorema de Pitágoras, como se ve en la imagen
